அன்புடையிர் வணக்கம் !
தொடர் பெருக்கம்(factorial) பற்றிய சிறிய பதிவு.
ஒரு நேர்ம முழு எண்ணின் தொடர் பெருக்கம் (factorial) என்பது அதற்கு சமமாகவும் குறைவாகவும் உள்ள எல்லா நேர்ம முழு எண்களின் பெருக்கல் ஆகும்.
இது n! எனக் குறிக்கப்படும்.
எ.கா:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
3! = 3 * 2 * 1 = 6
2! = 2 * 1 = 2
1! = 1
0! = 1
இங்க தான் கேள்வி ஆரம்பிக்குது . அது எப்படி 0! = 1 ???
இதற்கான விளக்கத்தை இப்பொழுது பார்போம் .
இப்போ பாருங்க, 5!-அ 5 இல் வகுத்தால் 4! மதிப்பு கிடைக்கும்.
5!/5 = 120/5
= 24
= 4!
அதே போன்று,
4!/4 = 24/4
= 6
= 3!
3!/3 = 2!
2!/2 = 1!
இப்போ பாருங்க ,
1!/1 = 0!
இந்த தொடர இடம் வலது புறம் மாற்றிய பிறகு
⇒ 0! = 1!/1
நமக்கு 1! = 1 அப்படினு தெளிவா தெரியும்.
ஆகவே,
0! = 1!/1
= 1/1
= 1
இதேபோன்று , அடுக்கேற்றத்திழும்(Exponentiation), a^0 = 1 என விளக்கலாம்.
20 = 1
21 = 2
22 = 2 * 2
23 = 2 * 2 * 2
23 / 2 = 22
22 / 2 = 21
21 / 2 = 20
இந்த தொடர இடம் வலது புறம் மாற்றிய பிறகு ,
⇒ 20 = 21/2 = 2/2 = 1
மூலம்:
1.www.youtube.com/watch?v=X32dce7_D48
குறிப்பிடல்:
—
இராஜேஷ்குமார் பொதியப்பன்