சுழி எண்ணுக்கான தொடர் பெருக்கம் – ஒன்று 0! = 1 – ஓர் விளக்கம்

அன்புடையிர் வணக்கம் !

 

தொடர் பெருக்கம்(factorial) பற்றிய சிறிய பதிவு.

ஒரு நேர்ம முழு எண்ணின் தொடர் பெருக்கம் (factorial) என்பது அதற்கு சமமாகவும் குறைவாகவும் உள்ள எல்லா நேர்ம முழு எண்களின் பெருக்கல் ஆகும்.

இது n! எனக் குறிக்கப்படும்.

 

எ.கா:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

3! = 3 * 2 * 1 = 6

2! = 2 * 1 = 2

1! = 1

0! = 1

 

இங்க தான் கேள்வி ஆரம்பிக்குது . அது  எப்படி 0! = 1 ???

இதற்கான  விளக்கத்தை  இப்பொழுது பார்போம் .

 

இப்போ பாருங்க,  5!-அ 5 இல் வகுத்தால்  4! மதிப்பு கிடைக்கும்.

5!/5 = 120/5

= 24

= 4!

அதே போன்று,

4!/4 = 24/4

= 6

= 3!

 

3!/3 = 2!

2!/2 = 1!

இப்போ பாருங்க ,

1!/1 = 0!

 

இந்த தொடர  இடம் வலது புறம் மாற்றிய பிறகு

⇒ 0! = 1!/1

நமக்கு 1! = 1 அப்படினு தெளிவா தெரியும்.

ஆகவே,

0! = 1!/1

= 1/1

= 1

இதேபோன்று , அடுக்கேற்றத்திழும்(Exponentiation), a^0 = 1 என விளக்கலாம்.

20 = 1

21 = 2

22 = 2 * 2

23 = 2 * 2 * 2

 

23 / 2 =  22

22 / 2 =  21

 

21 / 2  = 20

இந்த தொடர  இடம் வலது புறம் மாற்றிய பிறகு ,

⇒ 20 = 21/2  = 2/2 = 1

மூலம்:

1.www.youtube.com/watch?v=X32dce7_D48

 

குறிப்பிடல்:

1.ta.wikipedia.org/s/12kd

2.ta.wikipedia.org/s/1e8q

 

இராஜேஷ்குமார் பொதியப்பன்

gprkumar@gmail.com

%d bloggers like this: