இயற்கையில் நாம் காணும் அனைத்தும் ஏதோ ஒரு வகையில் அலைகளால் ஆனவை. கடலில் எழும் அலைகள் முதல், நம் காதுகளில் ஒலிக்கும் இசை, கணினியில் நாம் பார்க்கும் காணொளிகள் வரை அனைத்தும் அலைகளின் விளையாட்டுதான். இந்த அலைகளின் பின்னால் இருக்கும் கணித ரகசியத்தை அவிழ்த்தவர்தான் ஜோசப் ஃபோரியர் (Joseph Fourier). இந்த பெயரைக் கேட்டு பள்ளி அல்லது கல்லூரி கணிதவியல் பாடத்தில் பயந்து போனவர்கள் பலபேர் இருப்பார்கள். உண்மையில் எதற்காக இதை படிக்கிறோம் என்றே தெரியாமல் படித்தவர்களுள்… Read More »
ஒரு வழிமுறையைச் (algorithm) செயல்படுத்தும்போது, O(N), O(log N) போன்ற தொடர்களைக் கேள்விப்பட்டிருப்போம். இவற்றின் பொருளென்ன, அதன் முக்கியத்துவமென்ன என்பதைப்பற்றி இப்பதிவில் அறிந்துகொள்ள முயல்வோம். ஒரு வழிமுறையின் பேரளவாக்கத்தன்மை (scalability) இக்குறியீட்டால் அளவிடப்படுகிறது. வழிமுறைக்குக் கொடுக்கப்படும் உள்ளீட்டின் அளவு வேறுபடும்போது, அதன் வெளியீட்டிற்கு, எவ்வளவு அதிக உழைப்பு தேவைப்படுகிறது என்பதையே இக்குறியீடு உணர்த்துகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வேலையைச்செய்ய ஒரு வழிமுறையில், ஐந்து நிமிடங்கள் எடுக்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம். அதன் உள்ளீட்டின் எண்ணிக்கையை இரட்டிப்பாக்கும்போது, நாம் கூடுதலாகச் செய்யவேண்டிய… Read More »